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(作者:李威)
薄壁结构在汽车零部件中被广泛采用。薄壁结构中板材的力学行为表征因此也在汽车设计与制造过程中有着重要意义。金属板材有两个重要的力学特征,塑性各向异性以及应变率效应。
金属板材由于制造过程通常会表现出一定程度的各向异性,如下图所示,沿板材轧制方向与垂直于轧制方向的力学性质会有所不同。为表征这一特性,在过去几十年中,研究者在试验与仿真方面均做了大量工作。通常,一套准静态下的不同方向单向拉伸、双向拉伸以及平面应变拉伸试验,已经足够用来研究各向异性。仿真方面,一系列各向异性模型被提出,例如Hill48,Karafillis-Boyce,Yld系列以及非关联流动模型(即屈服函数与塑性流动势函数不同)。这些模型都被证明有足够的精度,因此在学术和工业界均被广泛采用。
另一个备受关注的问题是应变率相关性,材料的力学行为可能对应变率非常敏感。例如,随着应变率的增加,大部分高强钢相应的流动应力会增加,如下图所示。许多粘塑性模型被提出以描述这一特性。现有的模型大致可以分为两类:基于物理模型和纯经验模型。相比于前者,经验模型更容易被有限元软件采用,因此更普遍地被工业界采用。Johnson-Cook和 Khan-Huang-Liang模型是两个典型的被普遍采用的模型。
大部分现有的研究对这两个问题,即各向异性与应变率相关性,都是分开单独考虑的,也就是并没有考虑到两者之间可能的耦合效应。也有学者尝试用实验观察应变率对各向异性的影响,并指出随着应变率的增加,材料的塑性各向异性程度会有所降低。本文将对这一问题做进一步的研究,并尝试回答以下几个问题:
应变率是否对各向异性有影响?
如有影响,有多大程度的影响?是否值得深入研究?
如有较大程度的影响,如何用模型表征这一影响?
为回答上述问题,进行了7种材料方向上3种不同应变率的试验,共21组,如下图。
试验结果如下,下图为8%的塑性应变下提取出的流动应力。为观察各向异性,将应力值相对于轧制方向(0o)做了归一化处理。对于各向同性材料,各个方向上的归一化应力都应为1,即图中水平的虚线。而各向异性可通过曲线偏离水平虚线的程度来判别,偏离程度越大,各向异性的程度也越大。于是,从图中可以看出:
从应变率0.01 s-1 到应变率 1 s-1,各向异性在减小;
应变率从1 s-1到100 s-1,各向异性程度的变化无法断定;但是相比于应变率0.01 s-1,应变率100 s-1下的各向异性程度仍然有所减小;
静态到动态的差别最大达到1.5%,而板材由于各向异性各方向屈服强度的差别达到7%,因此,由于应变率引起的各向异性程度的变化是相对显著的,值得更加深入的研究。
r值是另一个常用来表征各向异性的量,如图所示,r值定义为横向应变与厚度方向应变的比值。r值越大,各向异性也明显。但是从图中,由于误差较大(图中error bar基本相互重叠),不同应变率下的r值看不出明显的差异。这是由于动态试验的图片质量有限,在用DIC处理数据时会引入不确定的误差。
从上述的试验结果中可以看出,由于应变率引起的各向异性程度的变化是相对显著的,值得更加深入的研究。下一步是如何用模型表征这一现象,据作者的调研,现有的材料模型都未考虑应变率对各向异性的影响。因此,如何改进现有的模型,使其考虑这一影响会有一定的意义。作者所在课题组对这一问题做了初步的尝试,有兴趣的读者可参考文末的参考文献。
参考文献:
1. Li W, Zhu J, Xia Y, et al. Testing and modeling the effect of strain-rate on plastic anisotropy for a traditional High Strength Steel[C]//ASME International Mechanical Engineering Congress & Exposition. Huston, USA. 2015.
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